Besim Gashi ka lindur më 21 korrik 1975 në Prizren. Studimet universitare i ka përfunduar në Fakultetin e Edukimit Fizik dhe Sportit në Universitetin e Prishtinës, ku është diplomuar në vitin 2003 me titullin Profesor i Edukimit Fizik dhe Sportit. Studimet pasuniversitare i ka përfunduar në të njëjtën institucion në vitin 2008, duke fituar titullin Magjistër i Shkencave në Kulturë Fizike dhe Sport. Aktualisht është kandidat për doktoraturë në Fakultetin e Edukimit Fizik në Universitetin e Tetovës.
Karrierën profesionale e ka filluar në vitin 2000 si mësimdhënës i edukatës fizike në Shkollën e Mesme Teknike “Skënder Luarasi” në Suharekë. Nga viti 2000 deri më 2004, ka punuar gjithashtu si trajner për lëndët Aerobikë, Pingpong dhe Not në Qendrën Rinore “Shtëpia e Fellbachut” në Suharekë. Në periudhën 2008–2012 ka qenë profesor në shkollën fillore dhe të mesme “Luarasi” në Prishtinë.
Që nga viti 2008, është pjesë e stafit akademik në Kolegjin AAB, fillimisht si asistent në lëndët Gjimnastikë Sportive dhe Akrobatikë në Fakultetin e Kulturës Fizike dhe Sportit. Që nga viti 2012 është ligjërues në këtë fakultet. Ndërkohë, nga viti 2011, ka ushtruar edhe detyrën e zyrtarit për cilësi, duke kontribuar në mësimdhënie, zhvillimin e kurrikulës, mbikëqyrjen e praktikave dhe botimet shkencore.
Që nga nëntori i vitit 2024, ai është Koordinator i projektit “Let’s Play Math”, i mbështetur nga Erasmus+ dhe Play International. Në këtë rol, ka udhëhequr zbatimin institucional të projektit, komunikimin me partnerët dhe organizimin e ngjarjeve trajnuese.
Ai ka shërbyer si Nënkryetar dhe Anëtar Themelues i Federatës së Gjimnastikës së Kosovës (2012–2018), ku ka dhënë një kontribut të rëndësishëm në zhvillimin institucional të federatës dhe avancimin e këtij sporti në vend. Në vitin 2020 është nderuar me mirënjohje nga kjo federatë për kontributin e tij në zhvillimin e gjimnastikës.
Aktualisht është gjyqtar i licencuar i notit dhe anëtar i Bordit të Federatës së Notit të Kosovës. Në vitin 2024, është shpallur “Gjyqtari i Vitit” nga Federata e Notit të Kosovës.
Ai ka publikuar punime në revista të indeksuara dhe ka marrë pjesë në konferenca shkencore brenda dhe jashtë vendit. Ndër trajnimet që ka ndjekur përfshihen certifikimet nga Radboud University (Holandë), CISCO/AUK, Federata Ndërkombëtare e Gjimnastikës (FIG), QAPI nga Kolegji AAB, ndër të tjera.
